36.问：你刚才提到形式逻辑与数学有自证明性。难道形式逻辑的结论与数学分析的结论不需要实践证明吗？

37.沙： 这个问题提得很好。我完全赞成邓小平先生说的，“实践是检验真理的唯一标准”。形式逻辑方法与数学方法的正确性是经过从动物界到人类几万、几千万年的实践证明的。 哺乳动物在养育子女、后代时，要教会后代的生活技能。无论它们采用的是肢体语言还是吼声等等，总是在告诉子女，哪些是该做的，哪些是要禁止的。在什么情况下就会有什么结果，……其中每一项含义实际上都是逻辑语言。

 虽然这种逻辑语言与人类现在使用的逻辑语言可能很不相同，甚至其中的逻辑规律也很不相同。在动物界演化过程中，不符合物质世界和思维规律的逻辑规律逐渐被淘汰，能保留下来的就是大体上能反映物质世界和思维规律的逻辑规律，是有利于物种生存繁衍的逻辑规律。 因此可以相信，人类从动物界继承的逻辑能力是基本合理的。人类充分发达的大脑和语言文字帮助人们更好地理解、表述和运用这些逻辑规律。因此可以说从古希腊人们创立形式逻辑时，已经具有了天然的合理性。这种合理性是从动物界到人类几万、几千万年的进化过程和人类几十万年的实践历史保证的。

当然，在将形式逻辑运用于具体问题时，进化保证的只是形式逻辑的推理方法，并不能保证从具体问题抽象出来的模型、规律。因此形式逻辑的结论还需要实践的检验。实践检验的就是运用形式逻辑分析问题的前提。

38.问：这个问题你解释清楚了。数学自证明性的道理是否也是如此？

39.沙：是的。数和量的概念，以及数学运算实际上在动物界也是有的。例如动物界在捕猎或逃避追杀时都可能要计算自己该运用多大力，等等。因此数学的进化也是从动物界就开始进行的。 但是数学中的方法实际上都是在概念模型与数学模型的基础上，用形式逻辑方法演绎出来的。因此可以说，形式逻辑方法的合理性就保证了数学的合理性。当然数学中的概念模型是否符合于实际问题仍然需要考察与检验。